Raices De la Funcion Racional

Existe  una estrecha relación entre las raíces de una función racional y las de un polinomio: su numerador ( recuerda  que para que una fracción sea cero, basta  con que el numerador tenga ese valor )

Las raíces de una función racional corresponden a las raíces del polinomio que  aparece en e  numerador. Se determina resolviendo la ecuación que resulta de igualar  ésta en cero.

Al trazar la gráfica  de una función  racional f, es importante responder estas dos preguntas

1.- ¿Qué  puede decirse de los valores de la función f( x) cuando x es cali ( pero no igual ) un cero del denominador?

2.- ¿ Que  se puede decir de los valores de la función f ( x) cuando x es grande positiva  o x grande negativa?

Si a  es un cero del denominador, con frecuencia se presentan las situaciones siguientes: 

Notación	Terminología
x→ a -                                                  x→ a +                                                              f ( x) → ∞                                      f ( x) → - ∞	x se aproxima a  desde  la izquiera ( valores menores a   )   x se aproxima a  desde  la derecha ( valores menores a   )   f ( x)  aumenta  sin límite ( puede ser tan positiva  como desee ) f ( x)  disminuye  sin límite ( puede ser tan negativa  como desee )

fx→∞ cuando  x→a-f( x)→∞ cuando  x→a+  f( x) → -∞ cuando x→-∞ cuando x→a+