Asintotas de La Gráfica de Una Función Racional

 Si la distancia de una recta a una gráfica tiende a cero ( la recta se aproxima a la gráfica, casi hasta rozarla ) cuando un punto está se aleja del origen, entonces la recta es una asíntota de la gráfica.

       Pasos para trazar la gráfica de una función racional.

 Supongamos que  f( x) =  g( x), donde g ( x) y h ( x) son polinomios que no tienen factor común.

                                                  h( x)

1.       Encontrar los puntos de intersección con el eje x, es decir, los ceros reales del numerador g( x) y localizar los puntos correspondientes sobre el eje.

2.       2. Hallar los ceros reales del denominador  h( x ). Para cada cero real trace la asíntota vertical x= a con una línea punteada.

3.        Ubicar el punto de intersección f ( o ) con el ejey, si existe, localizar el punto  ( o,f ( o) en el eje y).

4.       Determinar, en caso de que las haya, la discontinuidad removible.

5.       Hallar  al menos dos puntos de la gráfica que estén a la derecha de la asíntota vertical y a la izquierda de la misma, en caso de que los haya.

6.       Aplicar  el teorema sobre asíntotas horizontales.

7.        Unir, mediante curvas, los puntos obtenidos para trazar la gráfica de la función.