Si f es una
función inyectiva considerada como el
conjunto ( x,y , ésta función tiene una función i
inversa denotada
como f-1 siendo el
conjunta ( y, x) el que lo conforma. Se cumple que el dominio de f-1
es el contradominio de F y que el contradominio de f-1 es el
dominio de f.
Determinación
de la inversa de una función.
Paso
1 Encuentra el dominio de f y verifica que la función es inyectiva. Si no
es inyectiva, no continúes, ya que no existe
f-1, ,o
determina un intervalo en el cual la función sea uno a uno, y ahí sí se podrá encontrar la inversa
Paso
2 Intercambia x por y en f y despeja a y, esta será f-1,.
Paso 3 Encuentra el dominio de f-1 ,
éste debe ser igual que el rango de f.
Para
verificar que la inversa es la correcta
basta con realizar la composición de la
funciones y que en ambas el resultados sea la función identidad, dicho
en otras palabras, que:
f º f-1 ( x) = f(f-1(
x) ) = x
f-1 o f(x) = f-1 ( f(x)
) = x
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