Bloque 6: Aplicas Funciones Racionales

FUNCION  RACIONAL

Una función racional es aquella de la forma  f( x) = P( x),  donde  p( x) y Q ( x ) son polinomios y  Q ( x)  es diferente de cero, por ejemplo :                                   Q( x)¹

a)      F( x) = 4x-3                     f( x)=  8                                                c) f8 x)= x -  4______

                         X²-4                                    x                                                    x²-7x + 12

El dominio de definición de una función racional es el conjunto de todos los números reales, excepto aquellos que anulan su denominador.

Para la construcción del dominio de una función racional se consideran, en primera instancia, todos los números reales. De ellos se suprimen los valores que vuelven cero al denominador

Ejemplo

     En la función f (x) = ^x2+6x + 5,  para  conocer el valor de x que hace cero al denominador, resolvemos

                                              x-4

x-4= 0, encontrando x= 4. Por lo tanto, el dominio es { x E R| x≠4},  es decir todo R excepto  x= 4 ó Dom  f( x) = R-{ 4 } siendo  la función discontinua.