Clasificaciones con funciones

Podemos clasificar las funciones de acuerdo a la forma de la ecuación que la representa, por su gráfica y por su dominio y rango. A continuación  mostramos un esquema de esta función:

Las  funciones polimiales son aquellas que tienen la forma:

f(x)=a_nxⁿ + a₁xⁿ⁺¹ – a₂xⁿ⁺²-a₃x^n-3 + ………….. + a₀

Ejemplos: f(x)= 6x⁵ +x⁴+3x²- 2x+5

                   F(x)=2x-1

                   F(x)= 3x²-5x+1

Entre las funciones polinomiales también se encuentran la : potencial, la identidad y la constante.

Ejemplos:  

F(x)= x⁴

F(x)= x

F(x)=8

Las funciones algebraicas racionales son aquellas que se expresan como el cociente de dos polinomios, son de la forma, f(x)= p(x)/ q(x) por ejemplo: f(x)= x⁴+2x²-1/ x³+ 2x -3

Las funciones irracionales son aquellas cuyos exponentes son fracciones, son de la forma:

f(x)= x^m/n = ⁿ√x^m

Por ejemplo: f(x)= x^2/3 = ³√x²  

Las funciones transcendentes trigonométricas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Ejemplos : f(x)= 2sen(3x)

                  f(x)=-cos(4t)

                  f(x)= tanβ

Las trigonométricas inversas o circulares inversas son: arco seno, arco coseno,…..

Ejemplos: f(x)= arc sen(x)

                 f(x)= arc tan(x)

Las funciones exponenciales son de la forma f(x)= A(b)^x

Ejemplos: f(x)= 2(3)^x

Las logarítmicas son aquellas que presentan la forma f(x)= Alog_bx

Ejemplos: f(x)= 3log₂x

                 f(x)= In(4x)