Matematicas 4: marzo 2013

domingo, 24 de marzo de 2013

Relacion y funcion

Elemento

Froma de representacion

Descripcion

Ejemplo

RELACIÓN

Oracion

Expresion verbal

El cuadrado de una variable

Diagrama

Sagital

Representacion de 2 conjuntos de elemnto empleando flechas

Parejas

Ordenadas

Describe los puntos P(x,y)

(0,0) (1,1) (2,4) (3,9)

Tabla

Describe los elementos del dominio y rango de forma vertical u horizontal

X	0	1	2	3
y	0	1	4	9

Gráfica

Usa un sistema de coordenadas cartesianas estableciendo el dominio y rango

Analítica

Modelo matematico que muestra dos variables

Y= x²

Funcion:

Es una relacion donde a cada valor del primer conjunto, le corresponde un sòlo valor del segundo conjunto

Por ejemplo el área A de un círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r². Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.

sábado, 23 de marzo de 2013

Reconoces y realizas operaciones con distinto tipos de funciones

Relación:

Es una correspondencia entre dos conjuntos de elementos. El primer conjunto de elementos se llama dominio y el segundo rango.

Una relación $R_{\ }^{\ }$ , de los conjuntos $A_1, A_2, \ldots , A_n$ es un subconjunto del producto cartesiano

$R\subseteq A_1 \times A_2 \times \ldots \times A_n$

Una relación binaria es una relación entre dos conjuntos.

El concepto de relación implica la idea de enumeración de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tupas.

$R(a_1,a_2, \ldots ,a_n) \qquad \mbox{o bien} \qquad (a_1,a_2, \ldots ,a_n) \in R$

Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: $A_1 = A_2 = \ldots = A_n$ en este caso se representa $A \times A \times \ldots \times A$ como $A^n \,$ , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.

$R\subseteq A^n$

En las relaciones se diferencian los tipos según el número de conjuntos en el producto cartesiano, que es el número de términos de la relación:

Tipos de relaciones

Relación unaria: un solo conjunto $R \subseteq A , \; R(a)$

Relación binaria: con dos conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 , \; R(a_1,a_2)$

Relación terciaria: con tres conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 , \; R(a_1,a_2,a_3)$

Relación cuaternaria: con cuatro conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 \times A_3 \times A_4 , \; R(a_1,a_2,a_3,a_4)$

...

Relación n-ria: caso general con n conjuntos $R \subseteq A_1 \times A_2 \ldots \times A_n , \; R(a_1,a_2,\ldots,a_n)$